执行概要

在房地产行业太常见了, 估值过程可能会让人觉得是一种吸大拇指的高雅练习. 房地产经纪人会过来的, 试试众所周知的轮胎, 然后用很少的“定量”洞察力得出一个估计值. 也许这个过程会因为拥有房产所带来的情感依恋而加剧，因为这对许多人来说都是如此, 房子将是一生中最大的金融投资.

然而，这种疯狂是有办法的. 准确地说是三个.

物业如何估值?

的 可比销售法 在住宅房地产中最常见，并使用最近类似物业的销售情况来确定标的物业的价值. “公司”的销售价格会根据它们与标的物业之间的差异进行调整. 例如, 如果类似的房产有额外的浴室, 然后将浴室的估计值从观察到的销售价格中减去.

商业地产被认为是更为异质的, 因此，可比销售方法的使用频率较低. 的 收入的方法, 基于资产的内在价值等于其所有贴现现金流量之和的概念, 更常应用于两种方法:

1. 类似于年金的现值 直接资本化法 使用物业的营业净收入除以“盖率来建立一种价值. 上限率包含隐含贴现率和净营业收入的未来增长率.
2. 的 现金流量折现法 提供一定时期内未来现金流量的现值, 的终端值 终端封顶率.

最后一个技巧是 成本法, 哪一种估价是基于获得一块相同的土地并建造一个复制品的成本. 然后根据项目的当前状态对项目的成本进行折旧 过时 主体属性的. 类似于可比销售方法的调整, 目标是密切匹配主题属性. 与其他两种方法相比，成本法的使用频率较低.

传统的房地产估价方法都是主观的, 由于选择了用于估值的输入. 例如, 封顶率的选择对物业估值有重大影响:在评估一项资产净值为100万元的物业时，封顶率若增加4%(由6%增至10%)，物业的价值便会减少40%(下图)。.

回归模型在房地产估价中的应用

使用回归模型进行房地产估值有很多好处. 零售业已经接受了它的用法 选址但在很大程度上，房地产行业忽视了它的潜在优势. 回归分析特别适合分析大量数据. 实际上，要对国内每个地方的房地产市场都有深入的了解是不可能的, 但是回归模型可以帮助缩小搜索范围.

1. 灵活性

使用回归建模的最大好处是其固有的灵活性——它们可以独立于其他模型工作，也可以与其他模型协同工作.

最直接的方法是使用现有的销售数据来预测主题属性的价值, 作为模型的输出. 本地有许多免费的数据来源, 状态, 联邦机构可以与私人数据提供商进行补充.

另一种选择是使用回归模型来更准确地预测其他传统估值方法的输入. 例如, 在分析混合用途商业项目时, 开发商可以建立一个模型来预测零售空间每平方英尺的销售额, 另一个预测住宅部分租金的模型. 然后，这两种方法都可以用作评估收入方法的输入.

2. 客观的方法

使用可靠的统计原则可以产生更客观的估值方法. 这是避免的最好方法之一 确认偏误, 当人们寻找证实他们已有观点的信息或拒绝与之相矛盾的新信息时，会发生什么. 当我为零售商建立预测新店销售的模型时, 他们常常惊讶地发现，许多零售商因靠近竞争对手而受益. 事实上, 与沃尔玛代管, 谁通常是他们最大的竞争对手, 我的模型中是否使用了最常见的变量之一. 依赖于现有的偏见可能会导致错失机会, 或者更糟, 把灾难藏在角落里.

统计估值的一些客观优势如下:

1. 统计分析允许您确定模型中各个因素的统计显著性(可靠性).
2. 而 场景 or 灵敏度 分析可以让您大致了解传统方法中输入的变化, 这更像是进行多次预测，而不是让你更好地了解原始预测的准确性. 另一方面, 在构建回归模型时, 你会知道结果的范围将基于某个 自信程度.

回归模型的独特之处在于它们具有内置的准确性检查. 在总人口的样本上建立模型之后, 您可以在样本外数据上使用模型来检测可能的情况 抽样偏差.

3. 坚持你的核心竞争力

传统的估值方法都存在显著的风险 选择性偏差. 在选择可比属性时, 选择最好的结果并假设它们最像你的项目是很容易陷入陷阱的. 还有一个重点是预测变量，如收益法中的回报率. 消除对这种预测的需求可能对许多房地产投资者具有吸引力, 这就是为什么基于回归的估值是一种有用的方法.

回归分析的潜在问题

引用的笑话的数量 不同的百分比 编造的统计数字本身就是一个笑话. 我们几乎每天都被关于一项新研究结果的媒体头条轰炸, 其中许多似乎与去年发表的一项研究相矛盾. 在一个充斥着言论的世界里, 没有时间讨论研究人员所采用的方法的严谨性.

有许多类型的回归分析，但最常见的是线性回归. 有一些关于线性回归的假设不应该被违反，以考虑模型的有效性. 违反这些假设会扭曲计算输入和整体模型预测能力的统计检验.

线性回归假设

输入(自变量)和输出(因变量)之间应该存在线性关系。. 例如, 我们可以假设在一个家庭中被加热的平方英尺与其整体价值之间存在线性关系. 然而, 由于收益递减, 我们可以发现这种关系是非线性的, 需要对原始数据进行转换.

自变量不应该是随机的. 简单地说, 模型中每个自变量的观测值是固定的，并且假设在测量中没有误差. 例如, 如果我们用单元数来计算公寓大楼的价值, 我们样本数据中的所有建筑都有固定数量的单位，不会改变, 不管我们如何建立模型.

模型的“残差”(i.e. 模型预测结果与实际观测值之间的差值之和为0, 或者更简单地说:我们将使用的模型将代表最佳拟合线.

对于每个自变量的所有观测值，模型应该是准确的. 如果我们根据面积来预测房子的价值, 如果该模型在预测1以下房屋价值时非常准确，我们就不会使用它,500平方英尺, 但是对于3个以上的家庭有很大的误差,000平方英尺. 这就是所谓的异方差.

在观察房地产行业时，线性回归最常见的问题之一是观测值之间残差的相关性. 你可以把它想象成没有模式的白噪声. 然而，如果残差存在某种模式，那么我们很可能需要进行调整. 这个问题很难概念化, 但房地产行业有两个主要领域值得关注.

1. Autocorrelation

建立一个基于长期观察的模型对于预测当前价值是不合适的. 假设我们建立了一个模型，以平均房价作为自变量来预测酒店物业的价值. 这个变量的预测能力可能具有误导性，因为房价一直在持续上涨. 从统计学角度来说，有一个 Autocorrelation 观察到的平均房价随着时间的推移呈现出积极的趋势.e. 通货膨胀)，这在模型中是没有考虑到的. 在住宅房地产中最广泛使用的传统可比销售方法通过仅使用最新数据来消除这一问题. 因为商业交易的数量少得多, 这种时间限制往往使可比销售方法无效. 然而, 有一些使用线性回归的技术可以克服Autocorrelation的问题.

集群效应在中国也是一个重大挑战 房地产估值建模. 这可以被认为是 空间Autocorrelation. 考虑这个问题的最简单的方法是想象建立一个模型来预测高速公路两侧两个社区(a和B)的房屋价值. 作为一个整体, 该模型在预测价值方面可能很有效, 但是当我们检查残差时，我们注意到有一个模式. A社区的房子一般被高估了10%左右, B社区的房子被低估了大约10%. 为了改进我们的模型, 我们需要考虑这种集群效应，或者为每个社区建立一个模型.

2. Multicollinearity

理想情况下，模型中的变量不会相互关联. 这个已知的问题叫做 Multicollinearity. 使用平方英尺和停车位数量作为评估区域商场的模型的输入，可能会显示Multicollinearity. 这是直观的，因为规划法规通常要求根据商业空间的平方英尺设置一定数量的停车位. 在这个例子中, 去除其中一个变量将使调整后的模型得到更准确的评估，而不会显著降低其预测能力.

其他的考虑

使用观察到的数据是任何经验方法的核心, 但重要的是要记住，过去的结果并不总是预测未来. 房地产等非流动性资产尤其容易受到商业周期变化的影响. 某些变量的预测能力可能会根据当前的经济状况发生变化. 这个问题不是线性回归所独有的，在传统方法中也会发现.

相关性不等于因果关系. 模型构建的目的是找到有用的变量，从而做出有效的预测. 你必须警惕 虚假的相关性. 你可能会惊讶地发现有一个 相关性极强 缅因州的离婚率和人均人造黄油消费量之间的关系. 然而, 如果你想预测未来人造黄油的销量，使用缅因州的离婚数据是没有意义的.

一个现实生活中的房地产估值回归的例子

现在让我们实际应用这些知识，从头到尾构建一个线性模型. 对于我们的例子, 我们将尝试建立一个房地产估价模型来预测独户独立住宅的价值 宾夕法尼亚州的阿勒格尼县. 阿勒格尼县的选择是武断的, 这些原则在任何地方都适用. 我们将使用Excel和 SPSS，这是一款常用的统计软件.

找到数据

找到高质量的数据是建立准确模型的第一步，也许也是最重要的一步. 虽然我们都听过“垃圾进来”这个词, 垃圾”, 重要的是要记住没有完美的数据集. 只要我们能舒适地假设 样本数据 是否代表全体人口. 房地产数据主要有三个来源:

1. 第一个也是最好的数据来源来自政府机构. 这些数据中的大部分要么是免费的，要么成本相对较低. 许多公司会向你收取数据费用，而这些数据本来可以很容易地免费获得, 所以在购买数据之前一定要在网上快速浏览一下. 在网上搜索时，通常会搜索你要找的县或城市，然后加上“税务评估员”这样的词。, “税收评估”, 不动产记录, 或者“契据搜索”. 地理信息系统(GIS)部门是许多社区最容易被忽视的部分之一. 他们通常有很多从其他地方机构汇总的数据. 作为一个房地产开发商, 我经常依靠他们的帮助来找到高质量的数据，我用这些数据来构建模型，以帮助定位需要开发的新属性. 经济发展组织 也可以是一个很好的数据来源吗.
2. 以营利为目的的供应商是另一个选择. 当您在多个领域寻找数据时，它们特别有用. 在为他们的数据支付大笔费用之前，确保你做足了功课. 不要只依赖他们的样本数据集，因为这可能会误导完整性. 如果你对他们提供的数据有疑问，直接联系代表或询问退款保证.
3. 最后，本地多重上市服务(MLS)是非常宝贵的资源. 大多数房产都是通过MLS成员的房地产经纪人销售的. 一般来说，MLS的成员被要求将他们所有的列表放入当地系统. 不幸的是, 加入大联盟通常有很多限制, 数据访问的成本可能相当高. 同样重要的是，确保你在使用他们的数据时不会违反服务条款，从而让自己承担潜在的责任.

我们的示例将完全使用免费数据，这些数据来自 西宾夕法尼亚区域数据中心 和 U.S. 人口普查局. 的 Alleghany房地产销售 数据将为我们的观察提供一个基础文件，以销售价格作为因变量(Y变量). 我们还将使用 步行指数 为每一个 普查区 和 纳税评估 信息.

在构建房地产模型时，一个非常有用的变量是每个地址的纬度和经度. 您可以通过地理编码器获得这些数据，地理编码器使用街道地址来分配纬度和经度. 的 U.S. 人口普查 局 geocoder 还将确定每个地点的人口普查区，这通常用于汇总人口和 心理 信息.

分析、转换和创建新变量.

现在我们已经选择了数据源，我们需要检查数据的质量. 检查数据质量的最简单方法是为几个关键变量运行频率表. 如果有大量丢失或损坏的条目, 我们需要进一步检查数据. 下表显示，216人中只有1人,498 records的销售文件中缺少邮政编码, 也没有错误的邮政编码，比如99999或1x# 45. 这可能表明这是一个高质量的数据集.

A 数据字典 当可用时，这是一个优秀的资源吗. 它将给出每个变量所测量的内容的描述，以及变量的可能选项. 我们的数据包含了对该县每笔交易的分析. 这是关键信息，尤其是在处理原始契约记录时. 所有的房地产交易都必须被记录下来，这样才具有法律效力, 但并不是所有的转让都反映了房产真正的公平市场价值. 例如, 两个家庭成员之间的交易可以以低于市场的价格作为礼物，或者避免支付更高的交易成本 契约的邮票. 我们很幸运, 当地政府明确标注了他们认为不代表当前市场价值的转移支付, 因此，我们将只使用反映“有效销售”的记录. 这些销售额仅占总交易量的18%左右, 说明在开始使用数据进行分析之前，理解数据是多么重要. 根据我的经验，这个比率在分析契约记录时很常见. 如果我们建立一个包含“无效销售”的模型，我们的最终结果很可能会被扭曲.

接下来，我们将把评估数据和步行分数附加到销售文件中. 这为我们的模型提供了一个单独的表. 此时，我们需要分析变量，看看它们是否适合线性回归. 下面的表格显示了各种类型的变量.

我们的文件包含几个标称值，如邻居或邮政编码, 哪些分类数据没有顺序感. 标称值不适合线性回归 转换. 也有几个顺序的变量，等级建设的质量, 物业的当前状况, 等. 只有当我们可以合理地假设每个秩是均匀间隔时，才适合使用有序数据. 例如，我们的数据有一个等级变量，有19个不同的分类(a +， a, a -等).)，所以我们可以放心地假设这些等级可能是均匀间隔的.

在我们可以在模型中使用它们之前，还有几个变量需要转换. 一个标称值，可以转换成 哑变量 用于测试的是加热和冷却变量. 对于所有没有空调的属性，我们将变量设为0，对于有空调的属性，我们将变量设为1. 此外，字母等级需要转换成数字(e.g. 0=最差，1=较好，2=最佳)，以便查看是否与价格存在线性关系.

最后，我们需要确定是否适合使用所有的观察结果. 我们想预测单户独立住宅的价值, 这样我们就能排除所有的商业地产, 公寓, 还有联排别墅的数据. 我们还希望避免Autocorrelation的潜在问题, 因此，我们只使用2017年的销售数据来限制这种情况发生的可能性. 在我们消除了所有无关的记录之后，我们就有了要测试的最终数据集.

样本和变量选择

选择正确的样本量可能很棘手. 学术资料中, 有各种各样的最小值建议和各种经验法则. 为了我们的研究, 总体人口相当多, 所以我们不需要担心样品不够用. 相反，我们冒着样本太大的风险，以至于几乎每个变量都有一个 统计显著性 在模型中. 最后，随机选取约10%的记录进行建模.

如果没有统计软件，变量选择可能是这个过程中最困难的部分之一. 然而, SPSS允许我们从我们认为适合线性回归的变量组合中快速构建许多模型. SPSS会自动 过滤掉变量 根据我们的统计显著性阈值，只返回最好的模型.

建立模型并审查结果

从我们的样本数据中，SPSS产生了五个模型. 最具预测性的模型包括以下5个变量.

1. 1 ~ 19(1=非常差，19=优秀)的建筑质量等级。
2. 居住面积
3. 空调(是/否)
4. 很多尺寸
5. 1-8级的物理状况或修复状态(1=不宜居住，8=优秀)

让我们看一下SPSS的结果. 我们最初的重点是 平方值 它告诉我们因变量(价格)的方差百分比是由回归预测的. 最好的值是1，我们的模型的结果是很有希望的. 衡量模型精度的估计的标准误差看起来相当高，为73美元,091. 然而, 如果我们将其与模型中销售价格的标准差(160美元)进行比较,429), 这个错误似乎是合理的。.

SPSS有内置的功能来测试Autocorrelation使用 Durbin-Watson测试. 理想情况下，这个值应该是2.在0到4的范围内是0，但是值是1.不应该引起恐慌.

接下来，我们对模型的结果进行检验，以确定是否存在异方差的证据. SPSS没有内置的功能，但是使用这个 宏 Ahmad Daryanto写的，我们可以使用Breusch-Pagan和Koenker测试. 这些检验表明我们的模型存在异方差，因为下图中的显著性水平(Sig)如下所示 .005. 我们的模型违背了线性回归的一个经典假设. 为了消除问题，很可能需要对模型中的一个变量进行转换. 然而, 在此之前，最好先看看异方差对自变量的预测能力有什么影响. 通过使用a 宏 安德鲁·F. 海斯, 我们可以查看独立变量的调整标准误差和显著性水平.

进一步的检验表明，自变量仍然具有统计显著性, 在考虑了模型中的异方差后, 所以我们现在不一定要改变它.

测试和完善模型

作为最后的测试, 我们将用我们的模型对所有不属于原始样本的销售记录进行评分. 这将帮助我们了解模型在更大的数据集上的表现. 该检验结果表明，在大数据集上，估计的r平方值和标准误差没有显著变化, 这可能表明我们的模型将按预期执行.

如果我们想在现实生活中使用我们的示例模型, 我们可能会进一步将数据分割成几个更精确的模型，或者寻找额外的数据来提高这个单一模型的精度. 这些步骤也可能消除我们在模型中看到的异方差. 基于这样一个事实，我们试图用一个单一的模型来预测一个人口超过100万的县的房屋价值, 我们无法在几个小时内构建出“完美”的模型，这不足为奇.

结论

我们的目标是建立一个模型来预测单户独立住宅的价值. 我们的分析表明，我们以合理的精度完成了这一目标, 但是我们的模型有意义吗?

如果我们要描述我们的模型, 我们会说，房子的价值取决于地块的大小, 房子的平方英尺, 施工质量, 当前的修复状态, 还有是否有空调. 这似乎很合理. 事实上, 如果我们将我们的模型与传统的估值方法进行比较, 我们发现这与成本法非常相似, 这会增加获得土地和建造新建筑的成本，以适应当前的陈旧状态. 然而，用回归术语来说，这种相似性可能是一种虚假的相关性.

典型的成本方法是 只有 建议用于评估较新的属性, 由于确定旧资产折旧的适当方法存在问题. 用我们的模型, 我们创建了一个类似的策略，适用于任何年龄的房产, 事实上, 我们将年龄作为一个独立变量进行了测试，并得出结论，年龄对属性值没有统计学上的显著影响!

使用回归分析为您的业务

希望到目前为止，您对回归分析的基础知识有了更好的理解. 下一个问题是:它能帮助你的生意吗? 如果你对这些问题中的任何一个回答是肯定的, 然后，您可能会从使用回归分析作为工具中受益.

1. 你想要一种更科学的方法来确定价值吗, 进行预测时, 或者分析一个特定的市场?
2. 你在寻找更好的方法来识别潜力吗 房地产投资 跨越大面积、区域甚至全国?
3. 你的目标是吸引大型零售商吗, 餐厅, 或酒店公司为您的商业房地产项目?
4. 你认为你可以通过在决策过程中加入新的数据点来改进你的决策过程吗?
5. 你是否关心你为买家和投资者所做的营销投资的回报?

上面的示例模型简单地展示了在房地产中使用回归建模的价值. 收集数据和构建模型所花费的2-3个小时远未显示出其全部潜力. 在实践中, 除了物业估值外，回归分析在房地产行业还有多种用途，包括:

1. 定价分析 为清单价格和租金率
2. 人口和 心理 住宅买家和租户分析.
3. 确定直销目标
4. 营销活动的ROI分析

地理空间建模使用回归分析的原理与房地产中最重要的三个因素相结合:位置, 位置, 位置. 作为住宅开发商工作了八年，我可以证明地理空间建模的力量. 使用 ArcGIS，我能够整合销售数据、包裹地图和 激光雷达 在北卡罗来纳州的山区寻找适合开发的房产.

根据我的经验, 房地产的大部分钱是在收购中赚的，而不是在开发项目中赚的. 能够 发现别人错过的机会 能成为房地产的巨大竞争优势吗. 地理空间分析是大公司多年来一直利用的技术, 但小公司往往忽略了这一点.

如何为您的企业确定合适的分析合作伙伴

很少有人会把统计学作为他们最喜欢的学科. 事实上，作为一个整体，人们甚至连基本的理解都很糟糕 概率. 如果你对这种观点持怀疑态度，那就去拉斯维加斯或澳门旅行. 不幸的是, 当您在流程中寻求关于实现回归分析的建议时，这可能会使您难以确定应该信任谁. 以下是评估潜在候选人时需要注意的一些关键问题

虽然人们不擅长判断概率，但直觉实际上相当 好 善于识破谎言. 你应该非常怀疑那些声称能够建立一个模型来回答你所有问题的人! 不要相信结果的保证. 希望, 这篇文章说明了回归分析是建立在经验观察和合理科学的基础上的. 某些事情总是比其他事情更容易预测. A 受信任的顾问 当他们找不到你想要的答案时，他们会坦诚相待吗, 他们不会花光你的预算去找一个不存在的.

寻找先生. 斯波克而不是柯克船长. 可靠的调查可以是一个很好的营销工具, 但人们往往会为带有一丝伪研究气息的性感营销材料买单，而且没有任何逻辑支持. 有些人天生更善于分析，但伟大的分析能力来自实践. 在理想的情况下, 你雇佣的任何为你的公司分析数据的人都有为各种各样的问题找到解决方案的经验. 目光狭隘的人可能更容易受到群体思维的影响, 尤其是当他们的经历与你的经历密切相关时.

向潜在的候选人提出有助于展示他们推理能力的问题. 现在不是仅仅依靠行为问题的时候. 理想的候选人将有能力策略性地使用已知信息来合理地估计复杂问题的答案. 问逻辑推理问题, 比如“你能在帝国大厦里放多少个网球??”

最后，你应该找一个可以和你交流的人. 如果你不能好好利用，世界上所有的信息都无济于事. 如果有人在介绍性的谈话中使用了太多的术语，以至于你的眼睛开始呆滞, 那么他们可能不适合你的公司.